Доктор Мауро М.Дориа, профессор Федерального университета Рио-де-Жанейро, представил доклад, посвященный описанию топологических изоляторов в рамках уравнения Абрикосова-Богомольного. Выступление состоялось на онлайн-семинаре проекта Международного академического сотрудничества

Это первый из двух последовательных семинаров по проблеме уравнений Абрикосова-Богомольного и их связи с топологическими явлениями. Семинар был посвящён рассмотрению уравнений Абрикосова-Богомольного в бесспиновом (скалярном) режиме, которые работают в сверхпроводниках 2-го рода около верхнего критического поля и в области кроссовера между 2-ым и 1-ым родами сверхпроводимости.
В фокусе семинара - получение уравнений Абрикосова-Богомольного из кинетической энергии шредингеровского скалярного поля посредством декомпозиции этой энергии на три части, что известно как частный случай представления оператора Лапласа через лапласиан Лихнеровича и приводит к локальному соотношению между магнитной индукцией и сверхпроводящим параметром порядка. 

Уравнения Абрикосова-Богомольного (АБ) предоставляют уникальную возможность для понимания топологических свойств системы. Простейший вариант таких уравнений связан с комплексными числами и описывает сверхпроводники в области около кроссовера между первым и вторым родами сверхпроводимости и в сверхпроводниках 2-го рода в окрестности верхнего критического поля. Такие уравнения описывают самодуальные вихри в двумерном пространстве, то есть применимы к трехмерному пространству с параметром порядка, который зависит только от двух пространственных координат (в плоскости перпендикулярной вихревым линиям).

Включение спина делает уравнения по-настоящему трехмерными, но, как ни парадоксально, более детальное исследование показывает, что они описывают поверхностные квантовые плазмоны в проводящих слоях. Плазмоны — это коллективные возбуждения, распространяющиеся вдоль интерфейсов и слоев, и, хотя их происхождение двумерно, они существуют в окружающем трехмерном пространстве благодаря электромагнитным полям. Они обнаруживаются во многих материалах, таких как металлы, графен и слоистые сверхпроводники. В данном случае обнаружено, что плазмоны представляют собой скирмионы и антискирмионы, стабильность которых обеспечивается их собственным магнитным полем, пронизывающим слои и простирающимся трехмерно вокруг этих слоев. В представленном сценарии эти объекты являются фундаментальными квазичастицами топологических изоляторов.