В рамках проекта Международного академического сотрудничества 27 марта прошел онлайн-семинар на тему взаимодействия Рашбы, его вывода из кинетической энергии поля Шредингера и демонстрации линейной квазичастичной дисперсии.

Семинар стал вторым из двух последовательных семинаров, посвященных проблеме связи уравнений Абрикосова-Богомольного с физикой топологических эффектов. Если первый семинар был сфокусирован на классическом скалярном случае и заложил основу для понимания самодуальных вихревых структур в сверхпроводниках II рода, то данный семинар посвящён рассмотрению уравнений Абрикосова-Богомольного при включении спиновых степеней свободы. Докладчик — участник проекта МАС, профессор Федерального Университета Рио-де-Жанейро Мауро Дориа.

В ходе доклада было продемонстрировано, что уравнения Абрикосова-Богомольного для спинорного поля могут быть получены из кинетической энергии шредингеровского спинорного поля. Ключевым методологическим приёмом выступает декомпозиция этого вклада на три части посредством представления оператора Лапласа через лапласиан Лихнеровича — геометрический объект, действующий на спиноры и учитывающий кривизну расслоения. Данный подход позволяет естественным образом разделить вклады объёмной и поверхностной динамики.

Важным и нетривиальным результатом является тот факт, что в спинорном случае указанная декомпозиция шредингеровской кинетической энергии приводит к появлению поверхностного слагаемого, имеющего структуру взаимодействия Рашбы. Это спин-орбитальное взаимодействие, локализованное на границе раздела, индуцирует линейный дираковский спектр квазичастиц в поверхностном слое, что является характерным признаком топологических фаз материи.

Обнаруженная особенность открывает интересную и нетривиальную возможность для объединения двух, казалось бы, различных областей физики конденсированного состояния — теории топологических изоляторов и теории сверхпроводников II рода. Поскольку уравнения Абрикосова-Богомольного находят своё естественное применение в обеих системах (описывая вихри в сверхпроводниках и топологически защищённые поверхностные состояния в изоляторах), предлагаемый подход позволяет взглянуть на них как на проявления единой математической структуры. Это создаёт концептуальный мост между физикой вихревых структур и физикой топологических фаз, открывая путь к описанию гибридных систем — например, топологических сверхпроводников с майорановскими модами на вихрях.